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典型共点力作用下物体的平衡例题
时间：2019-10-11 作者： 阅读：
典型共点力作用下物体的平衡例题
[ 例 1]质量为m的物体，用水平细绳AB拉住，静止在倾角为θ的固定斜面上，求物体对斜面压力的大小，如图1（甲）。
[ 分析 ]本题主要考察，物体受力分析与平衡条件，物体在斜面上受力如图1乙，以作用点为原点建立直角坐标系，据平衡条件∑F＝0，即
找准边角关系，列方程求解。
[ 解 ]解法一：以物体m为研究对象建立图1乙所示坐标系，由平衡条件得：
Tcosθ-mgsinθ＝0 （1）
N-Tsinθ-mgcooθ＝0 （2）
联立式（1）（2）解得 N＝mg／cosθ
据牛顿第三定律可知，物体对斜面压力的大小为 N′＝mg／cosθ
解法二：以物体为研究对象，建立如图2所示坐标系，据物体受共点力的平衡条件知：Ncosθ-mg=0 ∴ N＝mg／cocθ 同理 N′=mg／cosθ
[ 说明 ]
（1）由上面解法可知：虽然两种情况下建立坐标系的方法不同，但结果相同，因此，如何建立坐标系与解答的结果无关，从两种解法繁简不同，可以得到启示：处理物体受力，巧建坐标系可简化运算，而巧建坐标系的原则是在坐标系上分解的力越少越佳。
（2）用正交分解法解共点力平衡时解题步骤：选好研究对象→ 正确受力分析→合理巧建坐标系→根据平衡条件
（3）不管用哪种解法，找准力线之间的角度关系是正确解题的前提，角度一错全盘皆错，这是非常可惜的。
（4）由本题我们还可得到共点力作用平衡时的力图特点，题目中物体受重力G，斜面支持N，水平细绳拉力T三个共点力作用而平衡，这三个力必然构成如图3所示的封闭三角形力图。这一点在解物理题时有时很方便。
[ 例 1]质量为m的物体，用水平细绳AB拉住，静止在倾角为θ的固定斜面上，求物体对斜面压力的大小，如图1（甲）。
[ 分析 ]本题主要考察，物体受力分析与平衡条件，物体在斜面上受力如图1乙，以作用点为原点建立直角坐标系，据平衡条件∑F＝0，即
找准边角关系，列方程求解。
[ 解 ]解法一：以物体m为研究对象建立图1乙所示坐标系，由平衡条件得：
Tcosθ-mgsinθ＝0 （1）
N-Tsinθ-mgcooθ＝0 （2）
联立式（1）（2）解得 N＝mg／cosθ
据牛顿第三定律可知，物体对斜面压力的大小为 N′＝mg／cosθ
解法二：以物体为研究对象，建立如图2所示坐标系，据物体受共点力的平衡条件知：Ncosθ-mg=0 ∴ N＝mg／cocθ 同理 N′=mg／cosθ
[ 说明 ]
（1）由上面解法可知：虽然两种情况下建立坐标系的方法不同，但结果相同，因此，如何建立坐标系与解答的结果无关，从两种解法繁简不同，可以得到启示：处理物体受力，巧建坐标系可简化运算，而巧建坐标系的原则是在坐标系上分解的力越少越佳。
（2）用正交分解法解共点力平衡时解题步骤：选好研究对象→ 正确受力分析→合理巧建坐标系→根据平衡条件
（3）不管用哪种解法，找准力线之间的角度关系是正确解题的前提，角度一错全盘皆错，这是非常可惜的。
（4）由本题我们还可得到共点力作用平衡时的力图特点，题目中物体受重力G，斜面支持N，水平细绳拉力T三个共点力作用而平衡，这三个力必然构成如图3所示的封闭三角形力图。这一点在解物理题时有时很方便。